Kozmosz és Teremtő: Stephen Hawking teológiai koncepciójának bírálata*

 

 

* A szerző ezúton mond köszönetet az Országos Tudományos Kutatási Alapnak („OTKA”), mely a jelen tanulmány megszületését  a T/F 046261 számon támogatta.

 

Székely László

MTA Filozófiai Kutatóintézete

 

A TANULMÁNY EREDETILEG A KÖVETKEZŐ KÖTETBEN JELENT MEG:

 

VALLÁS ÉS TUDOMÁNY: MANRÉZA SZIMPÓZIUM 2004.

 (SZERK:  HETESI ZSOLT ÉS TERES ÁGOSTON)

BUDAPEST,  2005

 

A szöveget  a szerzõi-jogi törvény védi! Csupán oktatási célból sokszorosítható!

 

 Kérjük, ne változtasson rajta.  Az idézés általánosan elfogadott szabályai szerint,  a forrás megjelölésével idézze.

 

 

 I. Hawking könyve mint a természettudományos ateizmus reprezentánsa.

 

Az első kérdés, amely témánkkal kapcsolatban fölvetődik, hogy Az idő rövid története[1] – azaz Hawking könyve, melyben a fizikus a kozmosz és a Teremtő  viszonyával kapcsolatos elképzelését kifejti  – vajon méltó-e arra, hogy komolyabb bírálat tárgyává tegyük? Hiszen Hawking nem teológus, de nem is filozófus. Könyve –  Az idő rövid története – a fizikát népszerűsítő munka.

 

E kérdésre két szempontból is igenlően válaszolhatunk.

 

Egyrészt a mű rendkívül népszerű: első megjelenése után, 1988-ban példátlan mértékben bestsellerré vált, s hónapokig vezette a különböző népszerűségi listákat. Miképpen M. White és J. Gribbin írja Hawkingról:1988 nyarán könyve „már négy hónapja  volt a legkeresettebb könyvek sikerlistáján …. Közkedvelt téma lett a híradókban, és megjelent az ország összes repülőterének könyvárusainál is…. A diákság körében Los Angelestől  Pittsburghig lassan már olyan áhítat övezte a professzort, mint a »legmenőbb« rocksztárokat.”[2] S a könyv azóta is változatlanul hat. Számtalanszor kiadták, s a nagyközönség számára az elmúlt húsz évben a tárgykör egyik alapirodalmává vált. Filozófiai és teológiai szempontból leegyszerűsítő, fölületes – sokszor kifejezetten hamis – megjegyzései nagy hatással vannak a közgondolkodásra, de a szakfizikus, a szakcsillagász és a tanár szakos egyetemi hallgatók részéről is gyakran visszaköszönnek felénk. Hawking filozófiai és teológiai nézetei így nem csupán népszerű vélekedések formájában élnek köztudatunkban, hanem behatolnak a természettudományok szakterületére, befolyásolják azok képviselőinek gondolkodását, mi több: a fizikai és csillagászati szakismeretek oktatásában is fölbukkannak.

 

Mégsem csupán a külső szükségszerűség, a Hawking által képviselt téves képzetek  befolyásának kiigazítására irányuló igény az egyetlen indoka annak, ha most Hawking fölfogását a teremtés és a fizika kapcsolatáról filozófiai kritikának vetjük alá. Hiszen nem csupán a népszerűségről van itt szó, hanem arról is, hogy Hawking e nézetei jellegzetesen és hatásosan képviselnek egy igen erős gondolkodástörténeti hagyományt: a természettudományos ateizmus és materializmus hagyományát, mely a francia fölvilágosodásig nyúlik vissza. Hawking könyvének filozófiai-teológiai rétege azért is hathatott oly erősen, mert a benne képviselt beállítódás áthatja kultúránkat, s Hawking nézetei  –  amelyek beilleszkednek ebbe a hagyományba  –  mintegy igazolják és megerősítik azt.

 

 

 

* A szerző ezúton mond köszönetet az Országos Tudományos Kutatási Alapnak („OTKA”), mely a jelen tanulmány megszületését  a T/F 046261 számon támogatta.

A természettudományos ateizmuson és materializmuson az ateizmus és a materializmus azon jellegzetesen újkori változatát értem, mely kifejezetten az újkori természettudomány eredményeire, sikereire hivatkozik, s ezen eredmények –  illetve azoknak jövőbeli extrapolációja  – alapján érvel a transzcendens szféra –  így Isten  – létezése ellen, és a materialista világkép   – az anyag „mindenhatósága” – mellett. A természettudományos ateizmus jellegzetesen a francia fölvilágosodás szüleménye, s ez nyilván összefügg Franciaország sajátos történelmével. Azzal, hogy Franciaországban egyrészt egészen a XVIII. század utolsó harmadáig megmaradt a katolikus egyház erős befolyása és összefonódása a francia állammal, másrészt hogy itt ugyanekkor erős polgárság alakult ki. A megerősödött francia polgárság az egyházban a feudális uralom legerősebb támaszát látta, és a feudális struktúrák és hatalmi viszonyok elleni harca így szorosan összefonódott az egyházi szervezetek valamint az általuk képviselt világkép elleni küzdelemmel, melynek során szellemi vezetői az új természettudomány hatékonynak tűnő fegyveréhez nyúltak. Mindezt pedig az tette lehetővé, hogy a Galilei, Descartes, Newton és mások révén megszülető új természettudomány ekkora már kifejezetten eredményesnek bizonyult: a korábbi évszázadhoz képest a XVIII. századra immáron nem csupán reményteli ígéreteket hordozott, hanem ezeket néhány fontos területen – így pl. az égi mechanikában – be is teljesítette. A természettudományos világmagyarázat elért sikerei pedig a jövő tekintetében is megindokolta a vele kapcsolatos optimizmust.

 

A sikeres új tudomány egyre inkább kiszorította a természetmagyarázatból a reneszánsz gondolkodásra jellemző mágikus fizikát, továbbá a természet rendjébe történő közvetlen isteni beavatkozást – amely még Newton világképében is lényeges szerepet játszott. Persze a nyitott kérdések, a magyarázat nélküli dolgok többségben voltak, de a már elért eredmények alapján jogosnak tűnt az a föltevés, hogy a mágiára és a természetbe történő isteni beavatkozásra –  „Isten kezére” –  a természet megértésében immáron nem lesz szükség. A francia természettudományos materializmus ezt a tendenciát tette hivatkozási alapjává, s konstruált ennek nyomán – helytelenül – ellentétet a keresztény vallás és a természettudomány között, elfelejtkezve arról, hogy a természetmagyarázat természettudományos zártsága – s ezzel a természet rendjébe történő rendszeres isteni beavatkozás kizárása  – már Descartes filozófiájából is következik. S bár már kortársai is szemére vetették Descartes-nak, hogy túlságosan távolra helyezi Istent a természettől, kétségtelen, hogy filozófiája nemhogy csupán nem ateista, hanem éppenséggel Isten fogalmára, létezésének elismerésére építkezik: a pusztán természeti törvényekkel és oksági hatásokkal magyarázható, s ebben az értelemben önmagában zárt természet képe Descartes-nál éppen Isten fogalmán alapul, s egyúttal Isten tökéletességének evilági evidenciájaként jelenik meg. Ezért annak ellenére, hogy a fölvilágosodás materializmusának hivatkozása a természettudományok sikereire kétségen kívül jogos volt a  Newtonnál szereplő isteni beavatkozással – s általában a „hiányok Istenével” –  szemben, (amikor is Isten mint transzcendens hatalom kifejezetten azért jelenik meg a természetfilozófiában, hogy a természettudományos magyarázat hiányait, „réseit” betöltse), minden alapot nélkülözött Descartes, Leibniz vagy éppen Maupertuis relációjában, akiknél a természet zártsága (azaz az a föltételezés, hogy a természet önmagában „elboldogul”, nincs szükség működéséhez külső beavatkozásra, hanem saját törvényei elegendőek számára) éppen Isten tökéletességéből és bölcsességéből fakad: egyik oldalról ebben nyeri el magyarázatát, másik oldalról  evidencia is e bölcsesség és tökéletesség mellett. Persze mindennek ellenére kár volna tagadni azt, hogy a természettudományos ateizmus és materializmus a maga logikája szerint következetesen végiggondolt álláspont. A marxizmus egyik klasszikusaként emlegetett szerző formuláját megfordítva azt mondhatjuk, hogy bár a filozófiatörténet materialista ága meddő ág ugyan, de e meddő ágnak is megvannak a maga „virágai”[3].  Az ókori  klasszikus, atomista materializmusnak és ateizmusnak ilyen „virága” Lucretius költeménye A természetről. [4] A francia természettudományos materializmus és ateizmus alkotásai közül pedig  Holbach könyve A természet rendszere ilyen[5],  amelyre ma már ugyancsak mint a filozófiatörténet klasszikus alkotására tekinthetünk: e műben rajzolódik ki elénk talán a legátfogóbb és legvégiggondoltabb módon e filozófiai irányzat gondolati rendszere, s megtalálhatjuk benne az irányzat talán valamennyi jellegzetes érvét. E művet olvasva a másik oldal szembesülhet saját filozófiai problémáival, melyekre a francia filozófus jó érzékkel rátapint, de egyúttal jellegzetesen és jól azonosíthatóan – s így a filozófiai kritika számára méltó formában – találhatjuk meg benne  a természettudományos materializmus jellegzetes csúsztatásait, logikai következetlenségeit is.

 

Ez a Holbach műve által reprezentatív módon képviselt irányzat immár közel két és fél évszázados. Mégsem csupán történelem, hiszen ma is erős befolyással bír, s ez  ma itt, a magyarországi szellemi kontextusban igen fontos tényező. Ugyanis ennek az irányzatnak a hatása nem közvetlen folyománya annak a befolyásnak, amit marxista materializmus és ateizmus gyakorolt az elmúlt időszakban Magyarországon. A marxizmus a Holbach-féle természettudományos ateizmust idejét múlt, polgári materializmusnak tekintette, és a materializmusnak filozófiailag igényesebb, a klasszikus német filozófia vívmányait  – bár ellentmondásosan, de mégis  – magába ötvöző, ám ugyanakkor népszerű, propagandisztikus változatában az előbbinél jóval átpolitizáltabb irányzatát helyezte szembe vele. Mármost ez a marxista materializmus és ateizmus a neki támaszt adó politikai-hatalmi rendszerek bukásával egyidejűleg gyakorlatilag kimúlt, elvesztette befolyását: népszerűen szólva „kipukkadt”, vagy  „döglött kutyává” vált.  Az így keletkezett űr helyén pedig a nyugaton továbbélő természettudományos ateizmus jelent meg, mint a sokáig tiltott nyugat  – tiltottsága következtében kívánatos és ezért hiteles – gyümölcse. Mert a természettudomány és a vallás szembeállítása az elmúlt évtizedekben sem csupán a marxizmus privilégiuma volt: ez a fölvilágosodásra visszanyúló erős hagyomány a nyugati európai kultúra sajátossága, amely most, a marxizmus bukását követően, Magyarországon nemhogy nem szűnt meg, hanem a közvélekedés számára hitelesebb formájában, a marxizmus közegében fölvett politikai-ideológiai köntösétől megszabadulva, mint a „tiszta tudomány” és a vallás ellentéte erősödött föl. A marxizmus ateizmusa valójában sohasem hatott oly erősen, mint ez a „polgári” materializmus, hiszen hivatalos és politikával átszőtt jellege miatt alapvetően ellenérzést váltott ki az emberekben. A klasszikus természettudományos ateizmus befolyásával viszont gyakran még a hivő, vallásos emberek körében is találkozunk annyiban, amennyiben még közülük is sokan úgy vélik: hitük szemben áll  a természettudományokkal, hinniük csak a természettudományos tudással szemben lehet.

 

Hawking könyve mellett e természettudományos ateizmus egy  másik jellegzetes – s el kell ismerni: a maga kategóriájáéban kiváló – képviselője  Richard Dawkins A vak órásmester című könyvével, mely a modern darwinizmusra hivatkozva érvel igen szuggesztív módon az ateizmus mellett.[6] De megemlíthetjük a népszerű tudománytörténet-írásból Michel White ugyancsak hatásos Galilei-könyvét[7], mely nem csupán egyházellenes elfogultsággal tárgyalja a Galilei-ügyet (ez még érthető volna, hiszen a korabeli katolikus egyház Galileit valóban elítélte), hanem az egyházellenes elfogultságot igazolandó, olyan tudománytörténeti téveszmékkel, tudománytörténetileg hamis, tárgyszerűtlen állításokkal van tele, amelyekért már egy bevezető egyetemi tudománytörténeti vizsgán is bukás járna, s amelyeket még a legrosszabb sztálini idők propagandistái is megirigyelhetnének. S  e könyvet sem Kelet-Európában, hanem Angliában adták ki eredetileg, s magyar fordítása sem a marxista utódpárt köreiből származik.[8] De ugyancsak megemlíthetjük még itt  a filozófus Dennett   Darwin veszélyes ideája című művének[9] már egyáltalán nem népszerűnek szánt, hanem filozófiailag komolyan megalapozottnak gondolt vallásellenes kirohanásait, mely szintén egyik oldalról a tudományos ész és tudás, másik oldalról a vallás közötti vélt ellentét motivál.

 

A természettudományos materializmus és ateizmus e jellegzetes hagyományának ma élő változatára tekintve ugyanakkor helyesebb csupán ateizmusról beszélnünk, mivel a természettudomány és a materializmus azon összekapcsolódása, amely a fölvilágosodás idejét és a XIX.  századot részben jellemezte, ma már nem tipikus. A XIX. század végétől a természettudomány a maga filozófiáját sokkal inkább a pozitivista vagy éppen instrumentalista elképzelésekben kereste, mintsem a materializmusban, s a természettudományos ateizmus mai képviselői sem föltétlenül materialisták. Ám ez talán még karakterisztikusabbá teszi a természettudományokra alapozott mai ateizmus ateista jellegét, melynek lényege továbbra is azonos azzal a fölvilágosodás idején meghonosodott elképzeléssel, miszerint a tudás alapjában véve a tudományos – és ezen belül is: a természettudományos – tudással azonos, és ez a fajta tudás szemben áll a hit és a vallás minden formájával.

II. Hawking könyvének üzenete: a fizika elsőbbsége a metafizikával és a teológiával, illetve a természettudós-fizikus elsőbbsége a filozófussal és a teológussal szemben

Hawking könyve felé fordulva elsőként célszerű egy rövid pillantást vetni Sagan – a kiváló, de talán nem annyira rendkívüli, mint fölöttébb népszerű természettudós – előszavára, melyből jellegzetesen kirajzolódik elénk Hawking könyvének teológiai üzenete.

„Ez a könyv egyszersmind Istenről is szól – vagy Isten nem-létéről” –  írja itt Sagan. „Hawking nem kevesebbet tűz maga elé, mint Einstein híres kérdésének megválaszolását: vajon volt-e a Teremtőnek választási lehetősége, amikor megteremtette a világot?” [10] „Annál meglepőbb erőfeszítéseinek eddigi eredménye: olyan világegyetem, …. melyben nincs mit tennie a Teremtőnek.”[11]

 

Ám az előszóban nem annyira ezek a konkrét állítások, hanem a bennük rejlő logika az, ami igazán érdekes számunkra. Eszerint egy természettudományos népszerűsítő műről van szó, amely e minőségében – Sagan szerint – „Istenről is szól”, s végül természettudományos állítások alapján teológiai tartalmú végkövetkeztetéshez – a Teremtő szükségtelenségének tételéhez – jut el.

 

De nézzük meg közelebbről, miképpen szerepel mindez magánál Hawkingnál! A mű témánk szempontjából legjellegzetesebb kijelentései az alábbiak:

 

i.) „Ha azonban a világegyetem teljesen magában zárt, se szingularitásai, se határai nincsenek, és tökéletesen leírható egy egyesített elmélettel, akkor komoly veszély fenyegeti a Teremtő isten szerepét.”[12] „Amennyiben a világegyetemnek van kezdete, akkor feltételezhetjük, hogy van teremtője is. Ha azonban a világmindenség tényleg önmagában zártan létezik, nincs határa, se pereme, akkor kezdete és vége sem lehet: egyszerűen csak van. Hol van benne a teremtő helye?”[13]

 

ii) Természetesen nyitva állt előtte (értsd: Isten előtt – Sz. L.) a világegyetemet irányító törvények megválasztása. Egyáltalában nem biztos viszont, hogy ez oly sokat jelenthetett: nagyon könnyen elképzelhető, hogy csupán egy vagy néhány teljes körű egyesített elmélet létezik…”[14]

 

iii.) „Miért vállalja a világegyetem a létezéssel járó összes kényelmetlenséget? Olyannyira kötelező az egyesített elmélet, hogy saját létezését is kivívja? Vagy teremtőre van szüksége, s ha igen, van-e a teremtőnek ezen túlmenően befolyása a világegyetemre? És ki teremtette a teremtőt?”[15]

 

iv.) „Örültem, hogy a pápa nem tudta, miről tartottam előadást éppen ezen a konferencián – arról a lehetőségről, hogy a téridő véges ugyan, de határtalan, akkor pedig nincs kezdete, tehát a Teremtés pillanata sem létezhetett. Nem szívesen osztoztam volna Galilei sorsában …. ” [16]

 

A fönti idézetek első pillanatra ellenmondásosnak tűnnek, valójában azonban nem azok. Bár Hawking egyértelműen kétségbe vonja Istennek mint Teremtőnek a létezését, s ez által a világ isten általi teremtésének keresztény tanítását, Istenre utaló gondolatai  nincsenek ezzel ellentétben: a Teremető Isten tagadása még nem szükségképpen vonja maga után a Istennek mint a világ eredendő alapjának („elégséges okának”) és fenntartójának elvetését.

 

Ezt egyébként maga Hawking (amikor is egy olvasói levél a könyvben később megjelent gondolatok előzetes összefoglalására[17] reflektálva Isten létezését kérte számon tőle)  már a könyv megjelenése előtt hangsúlyozta: „Egy fölsőbb lény létezésének kérdését teljesen nyitva hagytam.”  „… teljesen összeegyeztethető tudásunkkal egy olyan Lény föltételezése, aki felelős fizikai törvényeinkért.”[18]  Ezzel együtt Hawking mégiscsak a fölvilágosodás természettudományos ateizmusának kortárs képviselője, hiszen egyrészt a kereszténység isten-fogalmát természettudományos alapon cáfolhatónak tartja, másrészt határozottan állítja is, hogy a teremtő és a teremtés fogalma természettudományos okok miatt tarthatatlanná vált.

 

A fönti idézetekben szereplő konkrét állításoknál is kifejezőbb azonban az a szemléletmód, az az evidensként kezelt meggyőződés, mely áthatja Hawking itteni teológiai fejtegetéseit. A műben mindvégig következetesen érvényesül egy nagyon mély, egységes elv, mely szerint a természettudomány illetékes – sőt, igazából a természettudomány az, amely az illetékes – a hagyományos teológiai, metafizikai, filozófiai kérdésekben. Így megvilágíthatja, hogy a világegyetemben van-e hely Isten számára, és ha igen, milyen értelemben. Eldöntheti azt, hogy  a világegyetemet teremtő teremtette-e vagy sem, s ugyanakkor kifürkészheti – az általa megengedett mértékben létezőnek tekinthető  – Isten gondolatait. E szellemiséget követve azután Hawking a fizika alapján nemcsak a teremtés és a teremtő kizárását hangoztatja, hanem a fizikát tartja jogosultnak nyilatkozni arról is, hogy milyen az az Isten, amely még megmaradhat számunkra, s milyen lehetőségek álltak a rendelkezésére – egyáltalában álltak-e lehetőségek a rendelkezésére – a természeti törvények megválasztásában. Mindez pedig – egy erősen korlátozott isten megengedésének ellenére – ugyancsak természettudományos ateizmus attitűdjének megjelenése, hiszen Isten tekintetében ott is és annyiban is a természettudománynak tartja fönn az autentikus megnyilatkozás és ítélkezés jogát, ahol és amennyiben megengedi létezését. 

 

A fölvilágosodás természettudományos ateizmusa, és a fizikának a teológiával szembeni magasabbrendűségére vonatkozó ezen elképzelés igen jellegzetesen jelenik meg a pápai audenciáról beszámoló – előbbiekben idézett – sorokban. A beszámoló egyrészt visszautal a Galilei-ügyre, mint a konkrét, klasszikus példára, amikor is a természettudomány és az egyházi tanítás súlyos ellentétbe került egymással, majd azt a benyomást sugallva, hogy itt lényegi, alapvető és folytonos ellentétről van szó, megerősíti ezt a régi ellentétet a mai vallás és a modern kozmológia vonatkoztatásában. Ugyanakkor éreztetve a természettudomány vélt fölényét és magasabbrendűségét, Hawking egyúttal immár a vitathatatlan győztes pozíciójában mutatkozik meg, és ennek nyomán a mai természettudományt  –  a Galileivel szemben eljáró egyház ellenpólusaként  –  nagyvonalúként és megértőként mutatja be. Hagyjuk meg a hívőket a maguk naiv, hamis hitükben, legyünk velük nagyvonalúak, legyen elég a számunkra, hogy „mi”, természettudósok tudjuk az igazságot (így azt hogy nincs teremtő) – sugalmazza itt Hawking a diadalittas természettudós pozíciójából, a látszólagos megértés gesztusába rejtve lekezelően viszonyulva a hívő emberekhez, mintegy ily módon elégtételt véve a természettudomány nevében a Galileit ért sérelmen.

 

Ez a Hawking által képviselt fölényes pozíciónak, mely a fizika (és általában a természettudomány) vélt teológiai illetékességnek hamis képzetéből fakad, közvetlen következménye, hogy az ő perspektívájából tekintve immáron nem a papok, nem a teológusok, de nem is a filozófusok, hanem a természettudósok jogosultak mind a teológiai, mind a filozófiai kérdésekbe nyilatkozni. A természettudós veszi át a pap, a teológus és a filozófus helyét, üzeni itt alig burkoltan Hawking olvasóinak. S ezt az üzentet ismétli meg immáron nyíltan Hawking lelkes rajongója, a népszerűsítő író, W. M. Gribbin A big bang keresése közben  című könyvében Hawkingnak a pápai audenciáról szóló rövid beszámolójára gondolva:   „Ami az 1981-es vatikáni konferenciát illeti, a metafizikus az, aki munka nélkül maradt. Minden más jelentéktelenné válik egy ilyen állítás mellett, s a metafizika útjának vége bizonyosan jó helynek tűnik ahhoz, hogy e könyvet lezárjuk.”[19]

 

Ily módon a hawkingi üzenet kerekké válik: ha van is Isten, létezéséről és lehetőségeiről immár csak a természettudós-fizikus jogosult nyilatkozni, s ha gondolataira vagyunk kíváncsiak, akkor is a fizikus felé kell fordulnunk, hiszen – Hawking perspektívájából tekintve  –  e gondolatok kifürkészésének képességét csak ő hordozza. Ily módon pedig a fizikus egy személyben átveszi a metafizikus, a pap és a teológus funkcióját.

 

A filozófiában és/vagy teológiában jártas olvasók számára bármilyen nonszenszek is ezek az állítások, azért itt jól végiggondolt, konzekvens világképpel találkozunk. Ezért a népszerűség, a tömeges hatás korrigálására irányuló törekvéstől eltekintve, pusztán a filozófiai[20]  szempontjából is érdemes és hasznos ezen elképzelést szisztematikus filozófiai elemzésnek alávetni.

 

A következőkben erre teszünk kísérletet.

 

III.  A Hawking által képviselt nézetek eszmei háttere: a metafizika, a fizika és a matematika hamis összemosása.

 

 Filozófiailag tekintve Hawking állításai Istenről az evilági és a transzcendens, a fizikai és a  metafizikai viszonyáról szólnak. (A fizikai  itt természetesen a szó klasszikus, filozófiai értelmének megfelelően a testi-látható, tér-időbeli világhoz tartozót jelöli.) Hiszen Hawking a fizika által felállított evilági struktúrák alapján nyilatkozik Istenről mint transzcendens, nem evilági lényről, s a teremtés ugyancsak nem fizikai, transzcendens, logikailag minden fizikait megelőző, magát a fizikai világot létrehozó cselekedetéről. Így a fizikai és a metafizikai elválasztásával, a fizikairól szóló elmélet metafizikai jelentőségének általános filozófiai behatárolásával már eleve, a priori módon érveket hozhatnánk föl Hawking koncepciójával szemben. Hawking azonban nem ily általános szinten érvel (mint amiképpen a természettudományos ateizmus sohasem érvelhet ilyen általános szintén, hanem jellegéből következőleg mindig a fizikai világra vonatkozó konkrét elméletekre kell hivatkoznia). Ezért Hawkinggal szembeni kritikánk csak akkor lehet igazán hatékony, ha azon túl, hogy a fizikai és a metafizikai közötti elvi, a priori különbségre rámutatunk, az általa hivatkozott kozmológiai struktúrát és az e struktúrára alapozó érveit a maguk konkrétságában is vizsgálat alá vesszük.

 

Mielőtt azonban ebbe az irányba továbblépnénk, jeleznünk kell, hogy a metafizika és fizika mellett jelen van itt még egy harmadik szint is. A matematikai eszközökkel megfogalmazott fizikai hipotézisnek mint matematikai-fizikai  modelljének és magának a fizikának mint a fizikai létezők tőlünk független fölépítésére – „ontológiájára” – vonatkozó elméletnek a viszonya ugyanis legalább oly mértékben problematikus, mint a fizika és a metafizika viszonya. Ezért valójában három szint relációját kell vizsgálnunk: a matematika (értsd ezalatt: a matematikai-fizikai modell és a fizikára vonatkoztatott matematikai számítási eljárások), a fizika és a metafizika viszonyáról. Egy olyan hármas struktúra rajzolódik tehát ki elénk, mely már a Kopernikusszal kapcsolatos vitában is megjelent, s amely körül II. János Pálnak a Galilei-ügy újraértékelésével kapcsolatos beszéde is fölépül[21]. Ezért elemzésünk azt a logikát fogja követni, amit II. János Pálnak ezen előadása is követett, amivel természetesen nem a pápai tekintély előtt szeretnénk tiszteletkört tenni. Éppen megfordítva: elfogulatlan tudománytörténeti vizsgálódások alapján ez a hármas struktúra természetszerűleg kirajzolódik előttünk, s a Galilei-ügyet jelen sorok szerzője a „Kozmológia kultúrtörténete” című egyetemi kurzusban már jóval 1992 – a szóban forgó pápai beszéd – előtt így tárgyalta. A hármas struktúrát tehát nem a pápai beszéd teszi hitelessé számunkra, nem onnan vesszük át, hanem a tárgy elemzéséből szükségképpen következik. A pápai beszédet pedig éppen az teszi értékessé és hivatkozásra méltóvá, hogy a matematikát, a fizikát és a teológiát (azaz filozófiai szempontból tekintve a metafizikát) világosan megkülönbözteti egymástól, ami azt mutatja, hogy az szakszerűen végiggondolt filozófiai és tudománytörténeti vizsgálatokon alapul. Így ér össze azután a négy évszázaddal ezelőtti Kopernikusz-vita, a Galilei-ügy, majd Galilei vatikáni rehabilitációja Hawking művének kritikájával, ha ezen utóbbi során a finomabb felbontásra törekedve nem csupán a metafizika és a fizika, hanem a fizika és a matematika viszonyának problémájával is szembesülünk. S e látszólag oly távoli ügyek összeérésében éppen az fejeződik ki, hogy Hawking teológiai megnyilvánulásainak hátterében – felületességük ellenére – igen mély gondolkodástörténeti-filozófiai problémák rejtekeznek.

 

 

IV. Hawking érvelésének természettudományos alapja: a Hawking-Hartle-féle kozmológiai modell

 

Hawking teológiai érvelésének kiindulópontja és hivatkozási alapja  –  mint amiképpen ez Az idő rövid története minden olvasója számára ismert  –  a kozmosz idejének körkörös jellege, mely a szakirodalomban a Hawking-Hartle-féle elmélet néven ismert elképzelésben fogalmazódott meg[22]. Maga ez az elmélet  gyakorlatilag egy elvont kozmológiai matematikai modell, s ez az, amelynek teológiai jelentőségét Hawking könyvében talán még annak fizikai-kozmológiai jelentőségénél is többre értékeli, amikor úgy véli, hogy az minden korábbi elképzeléssel szemben végérvényesen megoldja a teremtés problematikáját azáltal, hogy magát teremést és a Teremtőt nemcsak fölöslegesé, hanem – „hely” híján – lehetetlenné is teszi.

 

Az érvelés kozmológiai alapját némileg komplikálja (ám látni fogjuk, hogy ez filozófiai-teológiai szempontból csupán másodlagos) az a tényező, hogy a Hawking-Hartle-modellben az emberi élet számára kozmikus környezetet nyújtó, a Földet, a Naprendszert, illetve a Tejútrendszert tartalmazó, „látható” kozmosz a maga időskálájával csupán időleges képződmény egy átfogóbb metastruktúrában, amelynek időösszetevője alapvetően különbözik az általunk tapasztalható kozmosz idejétől. Konkrétan: amíg a Hawking-Hartle-féle modellben a tapasztalható kozmosz mérhető és az emberi életben is jelen lévő idejét – az idő mindennapi mértékének és a fizikai hagyománynak megfelelően – valós számok írják le, addig ezzel szemben a metastruktúra időbeli aspektusát képzetes számok jelölik – amit azután  Hawking erre hivatkozva nevez a „mi időnk”-kel szemben „képzetes” időnek. Valójában tehát a körkörös, kezdet és vég nélküli  idő nem a hagyományos világegyetem  –  azaz az emberiség gondolkodástörténetében  eddig a fizikai világként tárgyalt világ  – vonatkozásában jelenik meg a Hawking-Hartle-féle modellben. A modell e világegyetemet meghagyja valós, véges idejű, időbeli kezdettel és véggel rendelkező kozmosznak, és egy másik – képzetesnek nevezett –   időben létező világegyetemet rendel fölébe. A körkörösség pedig csupán e metastruktúra, e „fölöttes világegyetem” képzetes időnek minősített idejének tekintetében jelenik meg.

 

Mármost könnyű volna arra hivatkozni, hogy ez a Hawking által hivatkozott kozmológiai modell csupán olyan hipotézis, melyet a tudomány már publikálásakor sem tekintett komolyan követendő elméletnek, s a kortárs kozmológia azóta sem ezen elmélet keretében gondolkodik. S valóban: a teológiai-filozófiai vitákban gyakran szoktak úgy elutasítani egy-egy természettudományos elméletre hivatkozó teológiai vagy filozófiai állítást, hogy az elmélet vélt vagy valós tudományos ingatagságára utalnak (vagy egyenesen a vitatott teológiai állítások által hivatkozott természettudományos elmélettel szemben próbálnak meg ugyancsak természettudományos ellenérveket fölhozni). Ez azonban filozófiailag tekintve mégiscsak hibás eljárás. Egy filozófiai vagy teológiai – azaz a gondolkodásnak és a világmegértésnek a természettudományos világmegértéstől különböző területéhez tartozó – érvelésben helytelen természettudományos érvekkel operálni. Azt megtehetjük, hogy egy-egy természettudományos elméleten átlépünk, s nem foglalkozunk annak esetleges filozófiai és teológiai konzekvenciáival, mivel azt tudományosan komolytalannak tekintjük. Ám ha egy ilyen elmélethez kapcsolódó teológiai vagy filozófiai állításokat veszünk vizsgálat alá, ezen állítások értékét tekintve helytelen magának az elméletnek a tudományos helyzetét vitatni: az egyetlen, ami vizsgálandó ilyenkor az, hogy maga az elmélet milyen teológiai és filozófiai következményekkel jár – függetlenül attól, hogy az maga a saját tudományterületének kritériumai szerint helyes-e vagy helytelen. Ha egy kritika alá vont nézetrendszerben valaki az A és a B filozófiai, illetve teológiai tételeket a természettudományra hivatkozva állítja, mind a filozófia, mind pedig a teológia szempontjából az a kulcskérdés, hogy a hivatkozott természettudományos elmélet alapján valóban állíthatóak-e ezek a filozófiai-teológiai  tételek – s ebből a szempontból közömbös, hogy maga a természettudományon belül helyesnek vagy éppen valószínűtlen, spekulatív hipotézisnek tekintendő-e ez az elmélet.

 

Ennek megfelelően bár jelezzük ugyan, hogy Hawking kifejezetten inkorrekt módon jár el olvasóival, mikor a Hawking-Hartle-féle, körkörös idejű világegyetem-modellt mint  általánosan elismert, alapjaiban igaznak tekintett tudományos eredményt mutatja be, ennek számunkra nincs jelentősége. Mi azt fogjuk vizsgálni, hogy e modellből következnek-e egyáltalán  Hawking nevezetes, népszerűvé vált állításai, s ha nem következnek, milyen csúsztatásokkal és logikai hibákkal kelti bennünk Hawking az ellenkező látszatot.

 

 

V.  Matematika és fizika: a körkörös képzetes idő és a fizikai világegyetem

 

Az első súlyos hiba, amit Hawking érvelésében tetten érhetünk egyszerre tudományfilozófiai, tudománytörténeti, ismeretelméleti és módszertani: a matematikai modell és a fizikai ontológia – röviden: a matematika és a fizika – közötti különbség kiiktatása, s ennek nyomán a kettő összemosása, illetve azonosítása. A Hawking-Hartle-féle modell ugyanis elsődlegesen matematikai modell, egy matematikai leírás, melynek keretében számításokat végzünk annak érdekében, hogy a tapasztalati jelenségeket – esetünkben a mi “látható”, az empirikus kozmológia által megfigyelt világegyetemünk tulajdonoságait, s a benne tapasztalható kozmikus létezőket – elméletileg levezessük, s ezáltal megmagyarázzuk. A matematikai modell, a matematikai leírás azonban önmagában még csak hipotetikus leírást sem ad a fizikai létezők mibenlétéről, szerkezetéről  és viselkedéséről – bár kétségtelenül kiterjeszthető ilyen leírássá.

 

Természetesen minden elméletre igaz, hogy csupán a fejünkben, illetve a könyveinkben létezik, s mint ilyen, különbözik attól a tőlünk függőnek vagy függetlennek tételezett valóságtól, amire vonatkozik. S az is igaz,  hogy ezt a fejünkben lévő elméletet sohasem tudjuk teljesen összevetni a világgal magával: az ebből eredő ismeretelméleti problémák, és azok különböző filozófiai kezelései jól ismertek az európai gondolkodástörténetből és a kortárs filozófiából.

 

Ám a matematika és a fizika különbözőségének esetében – a látszólagos hasonlóság ellenére –nem erről van szó. E különbözőség itt két elméleti rendszer viszonyára vonatkozik. A görög matematikai csillagászat kezdeteitől ugyanis tudjuk – s ez persze a történeti példától függetlenül, fogalmi-logikai elemzéssel is belátható –, hogy egyrészt a világegyetem tényleges fizikai rendjéről alkotott elképzelés, másrészt a jelenségek előrejelzésére, kiszámítására, viselkedésük reprodukálására létrehozott és alkalmazott matematikai leírás – azaz két, csupán a fejünkben lévő konstrukció – nem szükségképpen azonos egymással. A klasszikus példa erre a ptolemaioszi csillagászat és az arisztotelészi fizika viszonya. Arisztotelész szféraelmélete kifejezetten fizikai-ontológiai elmélet, mely a tényleges, valóságos fizikai világ leírásának tekinti magát. Ezzel szemben Ptolemaiosz elméletének fizikai tartalma mindig vitatott volt. Ha ugyanis ezt az utóbbit egyben fizikának is tekintjük, akkor egyrészt annak következtében, hogy a rendszer köreinek középpontja nem esik egybe (azaz nem „homocentrikusak” mint Arisztotelész szférái), ellentmondásba kerülünk az arisztotelészi fizikával. Másrészt a ptolemaioszi rendszer nem ad fölvilágosítást a a kozmosz méretarányaitól, így azokat kívülről, külső megfontolásokból kell hozzárendelni. Ezért Ptolemaiosz rendszerét sokan már a hellenisztikus tudományban is csupán olyan matematikai leírásnak minősítették, melyben ugyan jól lehet számolni, de amely nem írja le a kozmosz fizikáját, s akik így gondolkodtak, a helyes leírásának – azaz a ptolemaiszi „matematikával” szembeni “fizikának” – az arisztotelészi szféraelméletet tekintették.[23] (Bár Osiander előszava Kopernikusz művéhez, melyben Osiander Kopernikusz rendszerét csupán hipotetikus matematikaként jellemzi, elsősorban a napközéppontúság eszméjével szembeni ellenállás föloldására szolgált, az osianderi interpretáció nem új ötlet, s az nem csupán Kopernikusz rendszerének “eladhatóságára” fogalmazódott meg. Osiander előszava az európai csillagászat másfélezer éves hagyományában gyökerezett, s mint ilyennek, komoly filozófiai alapjai voltak.[24])

 

A matematika és a fizika különbségét e példa alapján már megérthetjük. S talán nem is annyira akkor, ha a ptolemaioszi leírás és az arisztotelészi fizika közötti föltűnő különbségre, hanem inkább azokra az ugyancsak szférikus fizikai kozmológiákra – így pl. Alexandriai Theón elméletére és a későbbi arab csillagászok hasonló elképzeléseire – gondolunk, amelyek az egyközéppontú arisztotelészi szférák elméletét föladva a ptolemaioszi rendszernek megfelelő, sok-középpontú szféraelméleteket alkottak. [25] Ezen elméletek esetében ugyanis a ptolemaioszi leírás, mint matematikai leírás és a fizikai leírás között egység jön ugyan létre, ám ez nem azt jelenti, hogy megszűnik a matematika és a fizikai közötti különbség. E különbség továbbra is kifejező módon megjelenik egyrészt abban, hogy a matematikát ki kellett egészíteni a  sok-középpontú szférák fizikájával mint fizikai ontológiával, másrészt abban, hogy az egység itt éppen két egymástól továbbra is különböző tényező összhangba hozásával jött létre: a fizikai szféraelmélet és a ptolemaioszi matematikai rendszer közötti megfelelés megteremtésével. A ptolemaioszi csillagászatnak, valamint Szmirnai Theón és az arab csillagászok sok-középpontú szféraelméletének különbözősége értelemszerűen akkor is megmarad, ha a kettőt egymáshoz hangoljuk.

 

A matematikai leírás és a fizikai ontológia közötti ezen különbség a tudományok történetében számtalanszor és számtalan változatban jelent meg, ám mivel  tárgyunk nem ez, most nem foglalkozhatunk részletesebben vele. Csak arra utalunk még, hogy erről van szó akkor is, amikor Newton határozottan elutasítja azt, hogy az anyagi testekben vonzóerő lakozna, s azt írja Bentley-nek, hogy az által fölismert gravitációs törvény birtokában sincs fogalma arról, hogy mi gravitáció oka[26], s akkor is, amikor Heisenberg arról ír, hogy miután már nyilvánvalóvá vált az új kvantummechanika matematikájának – így a Schrödinger-féle hullám-mechanikának és a Heisenberg-féle mátrix-mechanikának  – hatékonysága, meg  kellett találniuk még az elmélet fizikai értelmezését.[27] E vonatkozásban különösen Heisenberg beszámolója fontos számunkra, mert példát nyújt arra, hogy a XX. századi fizikában gyakran úgy adódott a sikeres matematikai-fizikai elmélet, hogy annak tulajdonképpeni fizikai tartalma, értelme – azaz a hozzátartozó “fizika” – homályban maradt. (S a kvantummechanika esetében homályban van még ma is, jegyezhetjük itt meg, hiszen azért van oly sok fizikai interpretációja még ma is ennek az elméletnek!)

 

Mármost az a különbség a fizika és a matematika között, mely logikai-fogalmi elemzéssel kimutatható, s amely a tudománytörténet alapján nyilvánvaló, hiszen újra és újra problémaként bukkant föl, természetszerűleg érvényes a Hawking-Hartle-féle modellre is. Sőt, azt kell mondanunk, hogy itt még fokozatosabban és hangsúlyosabban jelentkezik, hiszen egy képzetes idővel dolgozó igen elvont matematikai leírásról van szó. S az ilyen spekulatív konstrukciók esetében többnyire tudományfilozófiai elemzésekre vagy tudománytörténeti hivatkozásokra sincs szükség ennek belátásához, hiszen a természetkutatók a józan kutatói beállítódás alapján többnyire már maguk és érzik, hogy ezek fizikai tartalma erősen kétséges vagy homályos. Így például Hawking korábbi munka- és alkotótársa, Penrose arról ír  „Gravitáció és állapotvektor-redukció” című tanulmányában, hogy bár a nem-relativisztikus, standard kvantummechanika összhangban van a kísérleti eredményekkel, ebből még egyáltalában nem következik, hogy matematikájának bármiféle fizikai értelme volna.[28]  S e megjegyzés ugyanúgy alkalmazható a hasonlóan – vagy még inkább  – spekulatív Hawking-Hartle-modellre.

 

Az igazság kedvéért persze meg kell említenünk, hogy maga Hawking is reflektál az elmélet és az elméleten kívül föltételezett valóság viszonyának problematikusságára. „Az én egyszerű elképzelésem szerint az elmélet csupán a világegyetem modellje vagy éppen részleges modellje; olyan szabályok gyűjteménye, mely a megfigyeléseinkhez rendeli a modell mennyiségeit. Az elmélet csak a mi elménkben létezik, ezen túl semmi realitása sincsen (akármit is jelentsen ez).”[29] „A fizika elmélete mind ideiglenes, amennyiben mind hipotézis csupán: sohasem lehet bebizonyítani őket”[30] Úgy tűnik azonban, Hawking nem gondolta komolyan végig ezen kijelentéseinek következményeit.   Eltekintve ugyanis attól, hogy itt általában az elméletek és az elméleteken kívül föltételezett valóság viszonyáról – azaz nem a fizika és a matematika relációjának problémájáról – van szó, e fejtegetések (melyek tudományfilozófiailag tekintve kétségen kívül helytállóak), minden természettudományos alapon történő teológiai és metafizikai érvelés előtt már elve elzárják az utat. Hiszen a vallásos hit és a metafizika egyaránt egy rajtunk és elméletünkön kívüli valóságról tesz állításokat – a teremtésre és a Teremtőre vonatkozó állítások is ilyenek –, s erre a valóságra végleges következtetéseket levonni olyan elméletből, mely sohasem bizonyítható hipotézis csupán, s az elménken túl „semmi realitása sincsen”, elve lehetetlen. S különösen igaz ez a vallásos hit alaptételeire – így a teremtés tényére és a Teremtő létezésére –, melyek a hívő személy számára nem hipotetikus jellegűek, hanem hitének biztos és  szilárd alapjait képezik. Hawking később minderről a következőket írja: „Az 1. fejezet magyarázatai szerint sosem lehetünk biztosak benne, hogy valóban megtaláltuk a helyes elméletet, mivel az elméleteket nem lehet bebizonyítani. Ha azonban az elmélet matematikailag ellentmondásmentes és előrejelzései mindig megfelelnek a tapasztalatoknak, ésszerű bízni benne, hogy az igazit találtuk meg.” [31] Ez azonban korántsem oldja föl Hawkingnak a tudományos elméletek jellegéről tett előbbi ismeretelméleti állításai és későbbi teológiai érvelése között az ellenmondást – s logikája kifejezetten ellentétes  Penrose állításával, mely éppen azt hangsúlyozza, hogy a matematikailag  megformált elméletnek a tapasztalattal való egybeesése sem garantálja szükségszerűen azt, hogy annak fizikai jelentése legyen.

 

A fönti, általános ismeretelméleti megjegyzéseken túl egy helyen maga Hawking is elismeri, hogy a képzetes idő a modellbe a kvantummechanikai számítások tapasztalata alapján kerül bevezetésre, annak érdekében, hogy kényelmessé tegye számunkra a számításokat. [32] Itt tehát magának Hawkingnak az értelmezésben is úgy jelenik meg a képzetes idő, mint egy számítási fogás kelléke, mint egy számítási „trükk”. Később azonban Hawking már minderről úgy beszél, mintha mindez egyúttal valóságos fizika volna, mely a világegyetem tényleges fizikai struktúráját írja le, s a Teremtő és a teremtés tagadására vonatkozó teológiai érvelése kifejezetten ezen az utóbbi beállítódáson alapul.

 

 Ezzel azonban Hawking nem csupán a matematika és a fizika fönt jelzett különbségén lép át elegánsan, hanem egy további súlyos módszertani hibát is elkövet. Modelljének átfogó kerete ugyanis egy elsődleges metastruktúra: a körkörös képzetes idejű, a mi látható-tapasztalható világegyetemünkkel szemben nem látható, nem tapasztalható metavilágegyetem. A mi tapasztalható világegyetemünk ennek egy valós, véges idejű alstruktúrája. Mármost a matematikailag valós idő a matematikai fizika szokásos, jól ismert időparamétere, mely a fizikai hagyomány által többé kevésbé jól meghatározva, de mindenképpen hozzá van rendelve valamiképpen a tapasztalati világhoz. Ám a képzetes idő – mely eredendően ugyancsak egy matematikai paraméter csupán –,  korábban nem szerepelt a fizikába, s a fizikának a XIX. század végétől általános uralkodó módszertana szerint e paraméter mint új paraméter csak akkor nyerhet valóban fizikai értelmet, ha hasonlóképpen megtörténik a tapasztalathoz való hozzárendelése, mint a valós időparaméter esetében. Hawking azonban ezt nem teszi meg, s így csupán önkényesen beszél a képzetes időről úgy, mint valóságos fizikai létezőről – anélkül, hogy bármiféle kontaktust teremtene e paraméter és a mérhető jelenségek között.[33] Ezzel pedig Hawking némiképpen hasonlóképpen jár el, mint  Newton az abszolút tér és abszolút idő bevezetésével. Ám míg Newtonnál ezeknek mégiscsak van némi kapcsolata a mérhető térrel és idővel, a Hawking-féle képzetes időnek semmiféle kapcsolata sincs a mérhető fizikai valósággal.

 

Hawking tehát teológiai érvelésében a Hawking-Hartle-féle modellre hivatkozva  kétszintű fizikai ontológiát föltételez: egy alapkozmoszt, mely képzetes idejű, s amelyben ezen alapkozmosz alstruktúrái  – azaz a valós idejű kozmoszok, közöttük a mi világegyetemünk – léteznek. Ennek során az alapkozmosz matematikai leírásának legfontosabb jellemzőjét, a képzetes időparamétert nem rendeli hozzá semmiféle tapasztalathoz, hanem a tapasztalat szempontjából önkényesen föltételezi ezen idő, s benne az alapkozmosz létezését. A számítási eszközként bevezetett képzetes idő így a matematikai modellből kivetítődik a fizikai valóságra, s mint annak tényleges fizikai jegye jelenik meg.

 

A dolgot módszertani szempontból különösen súlyosbítja, hogy ez a körkörös idő, mint az alapkozmosz ideje a számítások során megjelenő képzetes mennyiségek révén válik el a hagyományos – a fizikai tapasztalathoz hozzárendelt – időtől. Már igényesebb középiskolás számítások során is gyakran találkozhatunk olyan esetekkel, amikor a tapasztalati világra vezető számítási eredményekhez úgy jutunk el, hogy számításaink során egy ideig képzetes mennyiséggel számolunk. S valamiképpen ugyanerről van itt is szó – csak jóval bonyolultabb módon. Bevezetjük a képzetes időt és számolunk vele abból a célból, hogy végül a valós idejű, tapasztalható kozmoszunkban megfigyelt és mért jelenségekre vonatkozó eredményeket kapjunk. S Hawking előtt még senkinek sem jutott eszébe az a fantasztikus gondolat, hogy a számítások során így megjelenő képzetes mennyiségekről föltételezze: azoknak a fizikai világban fizikai létezők felelnek meg.

 

De nem kell illusztrációként feltétlenül a képzetes mennyiségekhez folyamodnunk. Tekintsük inkább a következő középiskolás példát: Egy labdarúgóedzésen 15-tel több mezőnyjátékos van, mint kapus.  Az edzés során különböző fölállásban játszanak egymással a játékosok, s ennek során a véletlen úgy hozza, hogy minden egyes mezőnyjátékos minden egyes kapusnak pontosan két gólt lő. Az edzésen összesen 108 gól születik. Mennyi az edzésen részt vevő mezőnyjátékosok és a kapusok száma? Ha matematikai egyenletrendszer segítségével számoljuk ki a mezőnyjátékosok és  a kapusok számát, két megoldást kapunk. Az egyik szerint 18 mezőnyjátékos és 3 kapus vett részt az edzésen, a másik szerint –18 kapus és – 3 mezőnyjátékos. Vajon nem fognánk-e gyanút azon matematikus elmeállapota tekintetében, aki ennek nyomán azt állítaná, hogy a labdarúgó játékosok két nagy csoportra – a pozitív és a negatív előjelű játékosok csoportjára – oszlanak?

 

Az előbbiek alapján nyilvánvaló, hogy Hawking – ha helyesen jár volna el  – csupán a következő két eset egyikeként hivatkozhatott volna teológiai érvelésében a körkörös idejű világegyetemre:

1. Elismeri azt, hogy a matematikai modellt – s különösen annak képzetes idejét  – önkényesen vetítette ki a fizikai valóságra. Ezzel azonban azt ismerné el, hogy egy önkényesen konstruált fizikai ontológia alapján érvel a Teremtő létezése ellen.

2.  Megindokolja annak jogosultságát, hogy a matematikai modell alapján a képzetes időt és a képzetes idővel rendelkező eredendő – a mi véges és valós idővel jellemzett világegyetemünket megszülő  –  világegyetemet  fizikai valóságnak tekinti.

 

Ilyen – a második lehetőség keretében alkalmazható  –  indok vagy érv lehet az, hogy e modell  tudományosan sikeres. (Utaltunk arra, hogy a kozmológusok többsége azt nem ilyennek tekinti, de fogadjuk el azt, hogy maga Hawking könyve megírásakor azt ilyennek gondolta.) Ez az érv azonban nem perdöntő. Egyrészt – mint láttuk –  logikailag nem következik egy matematikai modell sikeres működéséből, hogy a benne szereplő matematikai fogalmaknak és paramétereknek mind reális létezők feleljenek meg, sem az, hogy a fizikai világ struktúrája a matematikai modell struktúráját kövesse. Másrészt utaltunk már arra is, hogy a tudományok történetében a matematikai modell és a fizikai ontológia sokszor ténylegesen is szétvált egymástól.

 

De az adott összefüggésben  – a második lehetőséget kihasználandó  –  Hawking érvelhetne Descartes módján is: hivatkozhatna arra, hogy a képzetes idő bevezetése azért válik szükségessé a matematikai modellben a számítás során, illetve azért csak ezen idő bevezetésével tudjuk levezetni a látható világegyetemet, mert Isten két szintet teremtett a fizikai világban: a képzetes, körkörös  idejű, eredendő világegyetemet és a valós idejű, számunkra is látható világegyetemet . Ha ugyanis nem így lenne, Isten  félrevezetne bennünket, Isten csaló volna, ami lehetetlenség – ismételhetné meg a kartéziánus érveket ebben az összefüggésben. Azaz a nem perdöntő ismeretelméleti érvelés helyett hivatkozni lehetne itt, a matematikáról fizikára történő áttérés során, Istenre is, mint metafizikai garanciára. Ám Hawking azután az így adódó fizikából a Teremtő tagadására következtetne, s ezáltal éppen a hivatkozási alapjául szolgáló fizikai ontológia metafizikai garanciáját rombolná le.

 

Mindezek nyomán megállapíthatjuk tehát, hogy a Hawking-Hartle-féle matematikai modellről áttérni egy körkörös és képzetes idejű kozmoszra mint fizikai valóságra vagy csak önkényesen, vagy kiegészítő filozófiai-metafizikai – nem természettudományos  – megfontolások alapján lehetséges.  Figyelembe véve ugyanakkor e modell fölöttébb absztrakt s bonyolult jellegét, valamint a képzetes idő fogalmát, amely utóbbi a fizikai hagyományban előzmény nélküli, s amely ugyanakkor a tapasztalati fizikához  mindmáig nincs hozzákapcsolva, módszertanilag tekintve egy ilyen áttérés különösen problémás és kétes lépés volna. Hawking könyvének valódi problémája azonban mégsem az, hogy megteszi, hanem hogy a matematika és a fizika összemosása miatt elrejti ezt a lépést, s úgy tesz mintha a matematikai modell egyben evidens módon meghatározná a fizikai ontológiát is

 

VI. A körkörös idejű világegyetem fizikája és a teremtés fogalma mint metafizikai és teológiai fogalom

 

Mindazonáltal föltehetjük, hogy a fizikai létezők struktúrája – a fizikai világ “ontológiája” – valóban olyan mint amilyennek azt Hawking állítja e könyvében, hiszen ez a föltevés önmagában logikailag nem ellentmondásos. Persze tudományos szempontból erősen  fantasztikus föltevés ez – ám a priori nem zárható ki e lehetőség sem. S egy igazán kimerítő filozófiai elemzésnek követnie kell Hawkingot a maga útján annak érdekében, hogy koncepciójának beható bírálatát teljessé tegye.

 

Fogadjuk  el tehát, hogy a fizikai világ átfogó egésze – azaz a kozmosz, illetve a világegyetem  – időben körkörös. Akár úgy, hogy a mi  látható kozmoszunk mint az egyetlen egy kozmosz ilyen a maga valós idejében, akár úgy, hogy e látható kozmosz egy átfogóbb, s hozzá képest elsődleges, körkörös idejű struktúra része, amiképpen ez a Hawking által hivatkozott modellben van. Következnének-e e föltevés nyomán Hawking teológiai állításai?

 

Nyilvánvaló, hogy Hawking formulája, a “Hol a hely a Teremtő számára?” kérdés, a fizikai, tér- és időbeli világegyetem és a transzcendens Teremtő viszonyának közönséges, primitív fogalmán nyugszik, mely már a középkorban is csupán a népi gondolkodás, a népi vallás szintjén volt jelen. E fölfogásnak – bár talán még ma is meghatározza az utca emberének gondolkodását – ma már semmiféle intellektuális műben (még egy népszerűségre törő műben) sem volna szabad megjelennie.  A Hawking által oly hatásvadász módon hangoztatott  kérdés a Teremtő helyéről ugyanis azt előföltételezi, mintha a Teremtőnek helyre volna szüksége. Érdekes ellentmondás ugyanakkor, hogy úgy tűnik:  Hawking csak időbeli “helyre” gondol, ugyanis Istenre vonatkozó más megjegyzései alapján Hawking mintha Isten számára térben nem követelne helyet. Lehet, hogy Hawking ezzel szemben időben is csak azért követel helyet számára, hogy utána ezen időbeli hely híján hangzatos megjegyzéseket tehessen a Teremtő és a Teremtés lehetetlenségéről?

 

De hagyjuk Hawking e következetlenséget, s tekintsük csak az időbeli dimenziót. Hawking könyvében egy helyen hivatkozik Szent Ágostonra, és ennek alapján úgy tűnik, hogy ismeri Szent Ágostonnak a Teremtő és a teremtés időn kívüliségére vonatkozó gondolatait: „már Szent Ágoston rámutatott: Istent nem képzelhetjük el az időben létező lényként, mivel az idő csupán az Isten által teremtett világegyetem egyik sajátossága.”[34] A későbbiek azonban  azt tanúsítják, hogy  mégsem értette meg ezen ágostoni gondolatok teológiai és metafizikai jelentőségét.  Hiszen Hawking Szent Ágoston megemlítése ellenére meg van győződve arról, hogy időbeni kezdet nélküli, körkörös idejű világegyetemben nem lehet hely a Teremtő számára, és érvelése során mindenütt az a benyomásunk, hogy az időn kívüliséget csupán naivan, egy múltban véges kiterjedésű, kezdőponttal rendelkező időtengely kezdőpontja előtti tartományként tudja elképzelni. Ezáltal azonban a nem időbeli létezést egy időbeli intervallumhoz hasonlóan helyezi el az időbeli kezdőpont elé, s így időiesíti azt.

 

Az időn kívüli létezés azonban Hawking érvelésével szemben nem kíván idői „elhelyezés”-t, s így nincs szüksége arra, hogy egy végesnek tekintett, kezdettel vagy végponttal – vagy éppen mindkettővel – rendelkező időtartomány elé vagy után kerüljön elhelyezésre. Ha pedig Isten mint időn kívüli transzcendens, teremtő lénynek fogalmát összekapcsoljuk a keresztény teológia másik alappillérével, Isten mindenhatóságával, akkor nyilvánvalóvá válik, hogy a fizikai idő jellege, struktúrája semmiképpen sem zárhatja ki a teremtés eseményét.  Ha ugyanis Isten maga teremtette az időt, s ennek során mindenható lényként cselekedett, nyilvánvaló, hogy ugyanúgy teremthetett időbeni dimenziójában véges múlttal – s így kezdettel – rendelkező világegyetemet, mint időbeni múltjában végtelen idejű – így kezdettel nem rendelkező –, vagy éppen körkörös idejű világegyetemet (függetlenül attól, hogy ez az utóbbi a valós időben körkörös idejű-e, vagy – mint a Hawking-Hartle-modellben – csupán a képzetes időben).

 

Mindezzel kapcsolatosan emlékeztethetünk az angol teológus J. V. Peack nem föltétlenül problémamentes, de mindenképpen elgondolkodtató tézisére. Eszerint Isten végtelenségéhez egyenesen méltóbb és természetesebb az, ha időben végtelen világegyetemet teremtett, mint időben véges idejűt, s ezért teológiai alapon valószínűbb, hogy a világegyetem időben végtelen – azaz kezdet nélküli.[35] Egy másik angol teológus, R. Swinburne pedig amellett érvel, hogy egy végtelen idejű, időbeli kezdettel és véggel nem rendelkező világegyetem ugyanúgy igényli Isten fogalmát, mint a véges idejű világegyetem, s így a materialista ateizmus egyik klasszikus, a világegyetem – tapasztalatilag persze sohasem valószínűsíthető – időbeli végtelenségére hivatkozó érvét fordítja önmaga ellentétébe [36]

 

Peack és Swinburne érvének megfogalmazásakor még csak az időbeli múltjában véges és végtelen világegyetem alternatívájában folyt a vita. Hawking ezt a kontextust kétségtelenül  módosította azáltal, hogy fölhívta a figyelmünket: létezik egy harmadik lehetőség is, a körkörös idő (amely modelljében ugyan csupán a képzetes idő sajátossága, de ez a lehetőség a priori akár a valós idő tekintetében is megvalósulhat). Ennek nyomán pedig Peack és Swinburne logikáját a görög harmóniaelvvel kiegészítve amellett is érvelhetünk, hogy a tökéletes geometriai alakzatot követő, a végest és a végtelent szintetizáló, önmagába záródó körkörös idő az, amely leginkább összhangban van egy tökéletes és mindenható Teremtő fogalmával. Hawking érvelése így a körkörös idővel nemcsak logikailag hibás – hiszen időbeli helyet kíván egy transzcendens, tehát nem fizikai, nem téridőbeli lénynek  –, hanem éppenséggel az a világegyetem, melyre hivatkozik, nemcsak hogy nem szól  a Teremtés és a Teremtő ellen, hanem éppen ellenkezőleg: fizikai evidenciaként hivatkozhatunk rá amellett érvelve, hogy fizikai világunk egy tökéletes, szépségre és harmóniára törekvő transzcendens lény műve.

 

Persze, ha nem csupán általában beszélünk a Teremtő és a Teremtés fogalmáról, hanem a kereszténységre gondolunk, nem oly egyszerű a helyzet, mint amiképpen ez Peack javaslata alapján tűnik. A végtelen múltú, kezdet nélküli fizikai világ fogalma ugyan összefér a teremtés fogalmával, s egy tökéletes, mindenható teremtő lény képzetével, ám a fizikai világ időbeli végessége, s ennek részeként az a gondolat, hogy ez a világ csak véges múlttal, véges történelemmel rendelkezik, oly mélyen hozzátartozik a kereszténységhez, hogy komoly kételyek vetődhetnek föl a tekintetben, hogy még a kereszténység gondolatkörén belül maradunk-e, ha a Peack-féle, időben kezdet nélküli, végtelen világegyetemet teremtő Teremtő képzetét elfogadjuk.  Peack keresztény teológusként fogalmazta meg e tézisét, s ő maga egy ilyen teremtést összeegyeztethetőnek tart a kereszténységgel. S természetesen maga a Biblia metaforikus értelmezése is kiterjeszthető oly módon, hogy egy ilyen Teremtő képzetével összebékítsük szövegét. Ez logikailag kétségen kívül lehetséges – ám mégiscsak fölvetődik a kérdés, hogy teológiai szempontból szabad-e és lehetséges-e ennyire elvonttá és “filozófikussá” transzformálni Isten fogalmát? Bár Hawking messze van attól, hogy ily finom kérdésekig eljusson, látni fogjuk azt, hogy e tekintetben is  éppen az ellenkezője igaz állításainak: körkörös, véges-végtelen képzetes idejű világegyeteme a Biblia radikálisan metaforikus értelmezése nélkül is összeegyeztethető a Biblia szövegével, s ennyiben logikailag nem csupán nem zárja ki a Teremtőt, hanem a Peack-féle Teremtőtől eltérően kifejezetten összhangban hozható a kereszténység teremtéseszméjével.

 

William Craig a hawkingi teremtés-koncepciót bírálva fölhívja arra a figyelmet, hogy fölületessége ellenére Hawking érvelése azért egy tradicionális érven, az úgynevezett „kalam- argumentum”-on alapul.[37]

 

A kalam-argumentum a következő állításból indul ki:  minden, ami nem örök, hanem időben kezdődött, egy őt létrehozó, őt kiváltó okkal bír. A következtetés során használt segédtétel szerint pedig a fizikai világ nem mindig létezett, így időbeli kezdete van.

Mármost, ha mind a premisszát, mind a segédtételt elfogadjuk, szükségképpen következik, hogy a világegyetemnek létrehozó – azt teremtő – oka van.

 

Vegyük észre azonban, hogy ez az argumentum csak egy irányban működik: a premissza és a segédtétel elfogadása esetén szükségszerűen egy teremtő okra kell következtetnünk. Ám a fordítottja nem adódik: egy kezdet nélküli fizikai világ tekintetében ugyan az argumentum alkalmazhatatlan, de ez nem azt jelenti, hogy más érvek, más megfontolások alapján ne lehetne egy ilyen világnak is Teremtője. Így tehát ha Hawking azon elképzelésében, hogy a klasszikus ősrobbanás („Big Bang”) elmélete alapján föltételezhetjük, hogy a világot Isten teremtette[38], kétségen kívül a kalam-argumentum bukkan is föl, a körkörös időre hivatkozó ellentétes irányú érve nem annyira ezt az argumentumot, mint inkább a materializmus azon klasszikus érvét idézi, amely a világegyetem végtelen időbeli múltjára, a múltbeli végtelenbe visszanyúló, anyagi oksági láncolatra hivatkozva tagadja a teremtést és a Teremtőt.

 

A kalam-argumentum és a klasszikus materialista érvelés megemlítése egyúttal azt is megvilágítja, hogy Hawking miért tekinti a Hawking-Hartle-modell alapján megfogalmazott teremtőellenes érvelést reveláció erejűnek, s így a Hawking-Hartle modellnek  fizikai jelentőségén túl miért tulajdonít alapvető  filozófiai és teológiai jelentőséget is.

 

Mind a kalam-érv, mind a klasszikus materialista érvelés dichotonóm struktúrában gondolkodik: vagy időbeni kezdettel rendelkezett a fizikai világ, vagy ha nem, akkor múltjában végtelen. A kérdés így az, hogy vajon a Hawking által hivatkozott körkörös idejű világegyetem mennyiben hoz újat: vajon a Teremtő létezése elleni  érvelésben nem csupán a végtelen múltú világegyetem megfelelője?  Hiszen a hawkingi logikát követve egy ilyen, időbeni kezdet nélküli világegyetemben ugyanúgy nincs helye a Teremtőnek, mint a körkörös időben, s így egy ilyen világegyetem is kizárja a teremtést. S valóban: mint láttuk, a klasszikus materialista érvelésekben éppen ez a logika érvényesül. Miért véli ekkor Hawking a maga koncepcióját – a körkörös idejű világegyetemre hivatkozó Teremtő-ellenes érvelést  –  merőben újnak?

 

A válasz erre az, hogy Hawking itt belekeveri a dologba a világegyetem időbeni végtelenségével kapcsolatos kanti antinómiát. Bár a logika, melyet Hawking a körkörös időre alkalmaz, azonos azzal, amit a klasszikus materialista-ateista érvelés alkalmaz az időbeni kezdet nélküli, végtelen múltú világegyetemre, Hawking Kantra hivatkozva elutasítja egy ilyen világegyetem lehetőségét. Mivel pedig Kant nyomán ez a lehetőség kiesik, a hagyományos dichotonóm struktúrában gondolkodva az időbeni kezdettel rendelkező világegyetem marad csupán meg, melyből azután – megint csak a hagyományos, a kalam-argumentumban is megjelenő logikát követve – a Teremtő léte és a Teremtés cselekményének megtörténte következik. Ez az oka annak, hogy Hawking számára filozófiailag és teológiailag oly jelentősség válik a körkörös idejű világegyetem: íme - hangsúlyozza Hawking - egy olyan időstruktúra, amelyre szintén érvényes a végtelen múltú, időbeli kezdettel nem rendelkező világegyetem vonatkozásában alkalmazott ateista logika. Igaz, hogy Kant érve miatt az ateizmus klasszikus, végtelen idejű világegyeteme tarthatatlan – hirdeti – , ám itt van helyette a körkörös, véges-végtelen idejű világegyetem, s e világegyetemre hivatkozva továbbra is fönntarthatjuk a Teremtőt és a Teremtést kizáró hagyományos érvelést.

 

Hawking érvelésének hátterében ott van tehát a kanti filozófia is. Mármost nyilvánvaló, hogy Hawking körkörös képzetes idejének nem kell a priori megfelelnie a kanti filozófia képzeteinek, hiszen semmiféle kényszer sem írja elő azt, hogy a természettel kapcsolatos modelljeink és ontológiai képzeteink megfogalmazásánál a kanti filozófiát kövessük. Ám Hawking az időbeni kezdet nélküli világegyetemmel kapcsolatosan elfogadja a kanti eszmefuttatást, s ez nemcsak följogosít arra, hanem szükségessé is teszi, hogy Hawking körkörös idejére is alkalmazzuk Kant érvelését. Természetesen  ez egyáltalában nem egyszerű dolog, hiszen Kant a körkörös idő lehetőségére nem gondolt, s így egy ilyen érvelést utólagosan kell megalkotnunk e relációban – s az, hogy ennek során miként járunk el, függ Kant-interpretációnktól is. Ennek ellenére e sorok írójának meggyőződése, hogy nem csupán az általa követet Kant-interpretáció szerint, hanem általában, valamennyi jelentős Kant-interpretáció szerint is (a kezdet nélküli világegyetemmel szemben alkalmazott kanti érvekhez hasonló érvekkel) Kant nyomán Hawking körkörös idejű világegyeteme is elvetendő. Így nemcsak teológiailag, hanem az általa hivatkozott kanti filozófia szempontjából is igencsak problematikus Hawking koncepciója. Ennek részletes bemutatására azonban itt természetesen nem térhetünk ki.

 

Az előbbi részletek bármily érdekesek is, s bármennyire is árnyalják a Hawking-féle elképzelés és érvrendszer fölött gyakorolt kritikánkat, mindez a lényegen nem változtat. Hawking logikailag érvel, s azt állítja, hogy a Hawking-Hartle-féle modell logikailag kizárja a Teremtés és a Teremtő fogalmát. Ezen állítás pedig éppen logikailag hibás: egy téren és időn kívüli, mindenható Teremtő elvben bármikor teremthetett olyan világegyetemet, mint amilyet a Hawking-Hartle-féle modell ír le – s tekintettel arra, hogy a kereszténység Teremtője ilyen, ez igaz a kereszténység Teremtőjére is.

 

 

VII. A Hawking-Hartle modell összeegyzetethetősége a transzcendens lét keresztény fogalmával

 

Az eddigiek során megmutattuk, hogy Hawking a teremtés megtörténte és a Teremtő létezése ellen érvelve kétszeresen csúsztat, illetve két alapvető módszertani hibát követ el:

i) összemossa a matematikát és a fizikát, és a matematikai modell alapján önkényesen áttér egy adott fizikai ontológiára, átlépve a matematikai leírás és a fizikai ontológia viszonylatában közismert módszertani-ismeretelmélet problémákon;

ii) az önkényes fizikai ontológia és a hozzákapcsolt téves metafizikai elképzelések alapján hamis metafizikai állításokat fogalmaz meg, amennyiben azt állítja: egy ilyen fizikai ontológia minden olyan metafizikát kizár, melyben a fizikai világ egy transzcendens lény teremtő cselekedete által jött létre.

 

Most –  befejezésképpen – még mutatjuk, hogy bár a Hawking által hirdetett fizikai ontológiából, a körkörös képzetes idejű világegyetemből természetesen nem következik szükségképpen egy olyan, a hawkingi sugalmazással ellentétes metafizika sem, melyben a fizikai világegyetem szükségképpen teremtett, e fizikai ontológiának a hamis és semmiképpen sem tartható hawkingi értelmezése szemben lehetséges egy olyan természetesen adódó értelmezése, melyben fizikai világegyetemünk egy transzcendens szféra teremtményeként jelenik meg. Ironikusan szólva azt mondhatjuk, hogy Hawkingnak még e vonatkozásban sincs szerencséje. Nem csupán annyiban téved, hogy egy metafizikailag semleges fizikai ontológiára hivatkozva logikai és fogalmi hibák, valamint csúsztatások révén kizárja a teremtést és a Teremtő létezését, hanem egy olyan fizikai ontológiát értelmez így, amely – ha metafizikai jelentőséget tulajdonítunk neki, illetve ha kifejezetten úgy véljük, hogy az metafizikai üzenetet hordoz – határozottan a teremtés metafizikája felé mutat. A Hawking-Hartle-féle modellt követő fizikai ontológiából nem csupán nem következnek Hawking teológiai állításai, hanem az éppenséggel egy ezzel ellentétes metafizika lehetőségét rejti magában.

 

Ennek megvilágítására gondolkodjunk el még egyszer modellen, s a fizikai valóságnak ennek nyomán Hawking által sugalmazott képén!

 

A modellben tárgyalt létezők világa két nagy csoportba osztható. A létezők egyik csoportja tér-időbeli, időben véges létező: ilyenek vagyunk mi magunk a testünkkel, ilyen a Föld, ilyenek a csillagok, a galaxisok, az elemi részecskék, s ilyen látható világegyetemünk egésze, beleértve ebbe a közvetlenül ugyan nem megfigyelhető, de a látható, megfigyelhető térrégiókban hipotetikusan jelenlévőnek föltételezett úgynevezett „sötét anyagot”, s  minden fizikai mezőt is. A létezők másik csoportja a képzetes-időbeli világ, mely a mi világunkból elvileg elérhetetlen, láthatatlan, s a maga képzetes idejében kezdet és vég nélküli, de mégiscsak véges – körkörös – idejű.

 

Ha a téri-időbeli világ számos létezője csak föltételezett, hipotetikus létező is, magának ennek a világnak mint egésznek a létezése elsődlegesen nem a Hawking-Hartle-féle matematikai leírásból adódik számunkra, de még csak nem is a természettudományos-fizikai elméletekből, vagy a természetfilozófiák által. Ez az a világ, amelyben élünk, amelyben a magunk fizikai, hús és vér testi valóságunkban jelen vagyunk, amelynek testi mivoltunkban részét képezzük, s amelynek testünkön kívüli létezőivel folyamatos, hús-vér kontaktusban vagyunk. E világot nevezi az európai filozófiai hagyomány a látható, tér-időbeli, testi-fizikai világnak, s ezzel állítja szembe a nyugati metafizika a téren és időn kívüli, s ennyiben „láthatatlan”, transzcendens „fizikán túli” létezők birodalmát. De nemcsak az európai filozófia, hanem – más fogalmi keretben, más fogalmi meghatározásokkal – a nagy keleti filozófiák és vallások is megkülönböztetik a testi és a transzcendens világot, s megteremtik ezáltal a fizikai és metafizikai létezők dichotómiáját.  Az európai filozófiai hagyomány azonban annyiban talán mégiscsak speciális, hogy itt a fizikai és a metafizikai a keleti gondolkodáshoz képest jóval határozottabban elválik egymástól: a metafizikai létezők világa már Platónnál és Arisztotelésznél határozottan elkülönül a fizikai világtól, s ez azután különösen jellemző lesz majd az újkori európai filozófiai gondolkodásban.

 

A Hawking-Hartle-féle leírás másik eleme, a képzetes idejű világegyetem a mi hús és vér testi valóságunkat magában foglaló világegyetem –  azaz a klasszikus értelemben vett fizikai világegyetem –  fölé rendelődik. Az így adódó „metavilágegyetem”  ugyanakkor  ismeretelméleti szempontból igen speciális státusszal rendelkezik: csupán a Hawking-Hartle-féle modellben és a hozzá kapcsolt elméletben jelenik meg számunkra.  Éppen ezért  –  mint amiképpen emellett írásunk elején már érveltünk – semmiféle ésszerű, tudományos indokunk sincs arra, hogy valamiféle elméleten kívüli valóságot rendeljünk hozzá: legkézenfekvőbb azt olyan matematikai háttérnek, olyan matematikai keretnek tekintenünk, melyben sikeres számításokat végezhetünk a hús-vér valóságunkat magában foglaló fizikai kozmosz tudományosan megfigyelt jellegzetességeinek, tulajdonoságainak levezetésére.

 

Ha viszont ennél tovább szeretnénk lépni, mert úgy véljük, hogy a teljes matematikai struktúrának megfelel valamiképpen egyfajta elméleten kívüli – „valóságos”  – struktúra, akkor még mindig két lehetőség között választhatunk.

 

Az egyik lehetőség szerint a képzetes idejű világegyetemet mint metavilágegyetemet ugyanolyan fizikai létezőnek tekinthetjük, mint a mi fizikai világegyetemünket, amely csak abban különbözik tőle, hogy nagyobb és átfogóbb nála, s amelynek képzetes ideje is tulajdonképpen normális fizikai idő, csak éppen nem a mi „kis világegyetemünknek”, hanem ennek a nagyobbnak és átfogóbbnak az ideje. Ebben az esetben a mi „kis világegyetemünk” a képzetes idejű nagy világegyetemnek ahhoz hasonló alstruktúrájává válik, mint amilyen a Föld és a Naprendszer a Tejútrendszerben. Így értelmezve a dolgot azonban elmossuk azt az éles kettőséget, ami matematikailag valós idejű és a matematikailag nem valós, hanem képzetes idejű létezők között rajzolódik ki előttünk Hawking és Hartle leírásában. Ennek eredményeképpen pedig a képzetes idő és a valós idő által adódó kettőség a fizikai létezők föltételezett szerkezete – a fizikai ontológia – felöl tekintve (amelyben tehát az előbbiek szerint a mi világegyetemünk és a képzetes idejű világegyetem egy nagy, átfogó s egységes fizikai struktúrába integrálódik), a matematikai leírás eszközjellegű torzításává, a számolást elősegítő kettőséggé válik. S bármennyire is szeretnék ezt a következményt elkerülni, bármily fizikai ontológiát is szeretnénk ezen a gondolati vonalon kidolgozni, mindaddig, amíg a képzetes idejű világegyetemet is fizikai jellegűnek tekintjük, nivellálni fogjuk a képzetes és a valós idő között megjelenő jellegzetes, alapvető különbségét, s ezáltal fizikai ontológiánk nem fogja igazán követni a matematikai leírásban megjelenő, a létezőket valós idejű és képzetes idejű létezőkre fölosztó kettősséget.

 

Ha viszont azon túl, hogy a modellben megjelenő képzetes időnek valamiféle  elméleten kívül létező entitás feleltetünk meg, ahhoz is ragaszkodunk, hogy ez az entitás ugyanolyan karakterisztikusan eltérjen a mi testi-fizikai világegyetemünk „hús-vér” valóságának idejétől, (azaz a „fizikai időtől”), mint amiképpen a modellben a képzetes idő a valós időtől, akkor a képzetes idő ezen ontológizálásával óhatatlanul oda jutunk, hogy a képzetes időre már nem mint fizikai időre, hanem valami ehhez képest gyökeresen másra kell tekintenünk.  Ha pedig a képzetes idő mint létező immáron nem fizikai idő, akkor azokat a létezőket sem lehet már fizikai létezőkként tekintenünk többé, amelyeket ez az immár nem fizikai időként adódó különös idői tényező jellemez – legalábbis abban az értelemben nem, mint amiképpen a testünk, a Föld a csillagok, a galaxisok, az elektromágneses erőterek és az elemi részekék azok.

 

Ezért ha a Hawking-Hartle-féle modellt nem csupán valamiféle játékos, néha kényelmes számításokat is lehetővé tévő spekulációnak tekintjük, hanem a modellen kívüli kozmikus létezők többé-kevésbé hű leírásának, akkor kézenfekvően adódik, hogy a valós és a képzetes idő, és ennek megfelelően a valós idejű és a képzetes idejű létezés kettőségében a fizikai és a metafizikai létezés kettősségének matematikai megjelenését, a fizikán túli metafizikainak a matematikai-fizikai modellbe történő behatolását lássuk. Ha elfogadjuk ugyanis azt, hogy létezik a metafizikai szféra, és a fizikai világ valamiképpen ezen alapul, ettől függ, egyáltalában nem tűnik erőltetettnek az a föltevés, hogy a fizikai világ egészére irányuló elméletben – azaz a fizikai kozmológiában – valamiképpen megjelenhet ez a metafizikai alap. Így természetesnek tűnik az a gondolat, hogy a matematikai modellben képzetesként megjelenő idő azért csak képzetes matematikai mennyiségekkel ragadható meg a mi tapasztalható testi-fizikai világegyetemünk idejével szemben, amelyet valós idővel írunk le, mert a modell e rétege már nem a fizikai valóságra vonatkozik, hanem egy másik, attól alapvetően különböző és a fölötte álló valóságra: a metafizika időn kívüli és – nem örökidejűen, hanem idő nélkülien! – örökkévaló világára. Egy olyan világra, melyről ugyan gondolkodhatunk, de amelyet teljeséggel fölfogni nem vagyunk képesek, s amely bár időnélküli, mégis csak olyan idői jellegű fogalmakkal tudunk gondolkodni róla, mint az örökkévalóság.  Egy olyan – a fizikai világ fölött álló – világra, melyben a fizikai világ, s a fizikai idő teljes, maradéktalan elméleti megragadására törekedve beleütközünk, s amely az elméleti leírás matematikájában számunkra már jellegzetesen úgy jelenik meg mint a fizikai világ fölött álló, annál eredendőbb struktúra, de amelynek szóban forgó képzetes paraméterét gyarló emberi megértésünkkel mégiscsak csupán időiként vagyunk képesek értelmezni. A képzetes időnek e képzetessége és a modellben ugyancsak megjelenő körkörössége, mint az időn kívüliség és az örökkévalóság matematikai „árnyai”, a matematika gyarló eszközével éppen azt jelzik számunkra – érvelhetünk ennek nyomán  –, hogy itt valójában már nem az időbeli, hanem a gyarló ember számára fölfoghatatlan időn kívüli létezésről van szó.[39]

 

Természetesen a Hawing-Hartle-modell ezen értelmezése önmagában még igen tág teret hagy számunkra a metafizika művelésére. Így a keleti metafizikák szellemében a modellen belüli képzetes időre és ennek világára tekinthetünk úgy, mint az örök, személytelen – a személyes isteneket és a fizikai világot egyaránt uraló  –  világtörvények transzcendens birodalmának  matematikai megjelenésére, s ennek nyomán a képzetes idő körkörösségében a fizikai világot is jellemző, de alapvetően metafizikai eredetű és természetű örök kozmikus körfogás matematikai kifejeződését azonosíthatjuk. De összeegyeztethető ennek a modellnek az előbbiekben vázolt metafizikai interpretációja a nyugati metafizikák és vallások személyes transzcendens lények által uralt fizikán túli világával is. Hiszen a matematikai leírás személytelen jellege még a vázolt metafizikai értelmezést követve sem jelent semmit, amennyiben a matematikai leírásban ennek jellegéből következően szükségképpen kívül kell maradni a személyes mozzanatnak (mint amiképpen az ember fizikai – anatómiai – leírásában is szükségesen eltűnik a személyiség és a személyesség).

 

A Hawking-Hartle-féle modell bármelyik – keleti vagy nyugati – metafizikai interpretációját kövessük is azonban, e metafizikai interpretáció szükségképen magában fogja foglalni a fizikai világegyetem transzcendens létrejöttének, transzcendens eredetének metafizikáját, amennyiben e modellben a szó eredendő értelmében vett fizikai világegyetem és fizikai idő éppen a modell képzetes idejű metavilágegyetéméből – azaz ezen értelmezés alapján a transzcendens létezők birodalmából –, illetve a képzetes időből – a  most vázolt metafizikai értelmezést követve az időnélküli örökkévalóságból – jött létre. Ennyiben a Hawking-Hartle-féle modell nemhogy nem zárja ki a teremtés fogalmát, hanem éppenséggel egyfajta teremtésmetafizikához vezet bennünket. Az így adódó teremtésmetafizika pedig tökéletesen összeegyeztethető a keresztény teremtés és a keresztény Teremtő fogalmával, amennyiben e modell ugyanúgy teljesen nyitva hagyja a fizikai világnak és a fizikai időnek egy örök, személytelen, transzcendens világtörvény általi személytelen „teremtését”, mint egy személyes teremtő általi céltudatos létrehozását.

 

Tanulmányunk első felében láthattuk: Hawking nemcsak abban vétkes, hogy durván elmossa a matematika és a fizika, valamint a fizika és a metafizika  – a világmegértés és világleírás e sajátos szférái és módjai  – közötti határvonalakat, és reflexió nélkül, egyoldalúan von le megalapozatlan következtetéseket az egyik szférában megfogalmazódó elképzelésekből a másik szférákra, hanem abban is, hogy eleve elhibázott teológiai és filozófiai fogalmakkal dolgozik, s így következtetései logikailag-fogalmilag is hibásak. Most, elismerve azt, hogy az előbbi szférák között logikai következtetések útján nincs átjárás, megvizsgáltuk a matematikai modell lehetséges fizikai és metafizikai értelmezését, s arra jutottunk, hogy a Hawking-Hartle-modell konzekvens fizikai és metafizikai értelmezésében csupán e modell valós idejű részét értelmes fizikainak tekinteni, míg a képzetes idejű részről kézenfekvő azt föltenni, hogy az valamiképpen a transzcendens világot jelzi számunkra. Ez az értelmezés persze igen erős és erőltetett, hiszen e képzetes időt módszertani és ismeretelméleti szempontból egyaránt célszerűbb volna csupán matematikai eszköznek tekinteni, s minden elképzelés, mely ezen túllép, már fantasztikus jellegűvé teszi okoskodásunkat..  Ha viszont Hawkinghoz hasonlóan mégis metafizikai jelentést szándékozunk tulajdonítani e valós és képzetes idejű elemeket szintetizáló – s ezáltal a létezőket két elvileg különböző régióra hasító – elméleti struktúrának, akkor Hawking téves, teremtésellenes, ateista tendenciájú értelmezésével szemben természetesként éppen a föntiekben vázolt – a teremtés fogalmát és eseményét magában foglaló – metafizikai értelmezés adódik. Így ha elfogadjuk azt a kétségen kívül igen erős és spekulatív állítást, hogy a Hawking-Hartle-modell képzetes idejű struktúrája nem csupán matematikai leírás, hanem fizikai és metafizikai jelentést is hordoz, akkor e modell éppen a Teremtés és a Teremtő melletti evidenciaként jelenik meg számunkra: nem kizárja a Teremtőt, mint Hawking véli, hanem a fizikai létezők transzcendesből való keletkezésének matematikai leírásaként éppenséggel közvetve Őt mutatja föl.

 

Mindezek ellenére kifejezetten óvnék azonban attól, hogy bárki is pusztán azért, mert az a fönti módon összeegyeztethető a keresztény teremtés fogalmával, egyfajta Isten-bizonyítékot lásson Hawking és Hartle modelljében. S általában: ugyancsak helytelen – a teológia és a természettudomány, illetve a metafizika és a fizika összemosása – volna minden olyan eljárás, amely bármely természettudományos elméletet vagy hipotézist kiemelne a többi közül, s nagyobb hitelt vagy valószínűséget tulajdonítana neki csupán azért, mert valaki hite vagy metafizikai preferenciái szempontjából az előnyösebbnek tűnik. Ezzel ugyanis a természettudománynak mint a világhoz való sajátos megismerési viszonynak önállóságát sértenénk meg, s ezzel egyrészt a Hawking által képviselt, filozófiailag, teológiailag és módszertanilag tarthatatlan szellemi színvonalra süllyednénk le,  másrészt elkövetnénk azt a filozófiai és teológiai hibát, mely a Galilei elleni egyházi eljárás jellegzetes és alapvető teoretikus hibája volt (s amelyre többek között II. János Pálnak a Galilei-üggyel foglalkozó 1992-as beszéde is rámutaott[40]).

 

Ha majd esetleg a következő évszázadok minden kitartó törekvése ellenére újra és újra olyan matematikai kozmológiához jutna a tudomány a látható, testi-fizikai kozmosz elméleti megragadására törekedve, amely kozmológiákban újra és újra megjelenik a képzetes, körkörös idő, akkor majd esetleg hivatkozhatunk megismerésünknek erre a képzetes időbe újra és újra beleütköző  különös sajátosságra a teológiai érvelésben. Ekkor, ezen évszázadok után talán már megalapozott lesz úgy tekinteni a minden ellentétes megismerési és elméletalkotási törekvés ellenére fölbukkanó képzetes időre, mint olyan teoretikus tényre, amelyben a látható világon keresztül a láthatatlan, isteni világ – s e látható világnak a láthatatlan világból való isteni teremtettsége – jelenik meg a látható világ megértésére törekvő ember számára.

 

A fizikai kozmológiának ez az előbbiekben hipotetikusan föltett, a fizika kereteiből kitörő, a létezőket valós és képzetes időbeli régiókra bontó sajátosságának tudományos helyzete ugyanis ekkor, ennyi évszázad után már némileg hasonló lesz  a kozmoszban ma elénk tűnő antropikus jegyek tudományos státuszához. Több évszázados története során ugyanis az újkori természettudomány határozottan arra törekedett, hogy a természetet emberi vonatkozások nélkül értse meg, s olyan elméleti leírást dolgozzon ki róla, melyben az ilyen emberi vonatkozásoknak, jegyeknek nincs helye. Az antropikus – azaz emberi vonatkozású – jegyekbe mégis újra és újra beleütközik a mai fizika és fizikai kozmológia. S az elfogulatlan módszertani-logikai elemzéseken túl, melyek nyomán az ilyen antropikus vonások egy jelentős részének esetében kizárhatónak tűnik, hogy azokat kívülről, valamilyen elméletalkotási vagy módszertani hiba révén vetítjük bele a természetbe, éppen a természettudomány most jelzett évszázados, az emberi vonatkozások tudatos kikapcsolására irányuló múltja hitelesíti számukra ezeket a ma oly sokat vizsgált és vitatott antropikus jegyeket.

 

A Hawking-Hartle modell esetében – s különösen annak képzetes ideje tekintetében – azonban ma nem ez a helyezet. E modell ma csak egy átmeneti, fantasztikus spekulációnak tűnik (s én személy szerint úgy is gondolom, valóban csak ennyi). A fantasztikus, spekulatív jelleget azonban elemzésünk során zárójelbe tettük, s komolyan vettük Hawking kozmológiai vízióját, hogy ily módon leleplezzük teológiai következtetéseinek filozófiai csúsztatásait, érvelésnek hibáit. Az így végigjárt út pedig nem csupán azért érdekes és tanulságos, mert  leleplezi Hawking érvelésének felületességét és a „Hol a hely a Teremtő számára?” hangzatos kérdés semmisségét, hanem talán azért is, mert az itteni elemzések mélyebben megvilágíthatják természettudomány és filozófia, természettudomány és teológia viszonyát, s tanulságai az ezen gondolkodási területek érintkezése kapcsán fölvetődő más kérdések, problémák elemzésében is alkalmazhatók lehetnek.

 

 


[1] Hawking, Stephen W., Az idő rövid története.(Ford.: Molnár István.)  Budapest: Maecenas Kiadó, 1989.

[2] White, M. Gribbin, J., Stephen W. Hawking: élete a tudomány. (Ford.: M. Szabó Csilla és Seres István.) Budapest: Szakálos Könyvkiadó, 2000. 180. o.

[3] V. I. Lenin ír arról valahol a “Filozófiai füzetek” néven közreadott följegyzéseiben, hogy  “a filozófiatörténet ideális ágának is megvannak a maga virágai”, ám ezeket meddő virágoknak tekinti

[4] Lucretius, Carrus, A természetről. (Ford: Tóth Béla). Budapest: Kossuth Kiadó 1997.

[5] Holbach, A természet rendszere: a természeti és erkölcsi rend világtörvényei. Második kiadás. (Ford: Bruckner J., Győry J., Szentmihályi J. és Vajda E., a fordítást átdolgozta: Mátrai László).Budapest: Akadémiai Kiadó, 1978.

[6] Dawkins, R., A vak órásmester. (Ford.: Síklai I., Simó Gy., Szentesi I.)  ) Budapest: Akadémiai Kiadó és Mezőgazda Kiadó, 1994.

[7] White, Michael, Galileo Galilei. (Ford.: Magyarics Tamás)  Budapest, Talentum Kiadó, 1994.

[8] Jellemző, hogy White ezen -  eredetileg Angliában 1991-ben kiadott-  Galilei-könyvének tudománytörténeti nonszenszei ellenére sem bukott meg, hanem egy hasonló szellemű, de nagyobb igényű kötettel is előlállt pár évvel később! (White, M.:  Galileo Galilei: Inventor, Astronomer, and Rebel. Blackbirch , 1999) Legújabban pedig megjelentetett egy ugyanilyen szellemiségű könyvet Giordano Brunóról. (The Pope and the Heretic: The True Story of Giordano Bruno, the Man Who Dared to Defy the Inquisition. William Morrow, Harper Collins, 2002).

[9] Dennett, D,: Darwin’s Dangerous Idea. New York: Simon and Schuster, 1995.  Magyarul: Darwin veszélyes ideája. Test és Lélek  (Fordította Kampis György, Kavetzky Péter ) Budapest: Typotex, 1998.  (Dennett pl. egy helyen a vallásos embereket ketrecbe zárandó vadállatokhoz hasonlítja! V. ö.: id. mű, 515-516. o.)

[10] Sagan, Carl, “Bevezetés”. In: Hawking, Stephen: id. mű 9-10. o.

[11] u.o. 10. o.

[12] Hawking, id mű: 176. o.

[13]Hawking, id. mű: 146.o.

[14] Hawking, id. mű: 176.o

[15] u.o.

[16] Hawking, id. mű: 122 .o

[17] Hawking, “The Edge of Space-time.” American Scientist 72.  (1984) 355-359. o.

[18]Hawking,  “Letters to Editor: Time and the Universe” American Scientists  73. (1984). 12. o.

[19] Gribbin, J., In Search of the Big Bang: Quantum Physics and Cosmology. .New York: Bantam Books, 1986. 392. o.

[20] Elemzésünkben  és kritikánkban a filozófiai módszertant fogjuk követni, melynek során a filozófiát a teológiától független gondolatrendszernek tekintjük,  nem a teológia szolgálólányának.  Amíg  a teológiai számára Isten létezése vitathatatlan kiindulópont, (azaz  eleve elkötelezett Isten létezése mellett), addig a filozófiai elemzésnek fölfogásunk szerint szabadnak kell lennie és kritikusnak. Ezért bármily mélyen is hisz valaki Istenben vagy  az anyag egyedüliségében és örökkévalóságában, mint filozófusnak föl kell függesztenie hitét, s bátran kell végig járnia a kirajzolódó gondolati utat még akkor is, ha néhány ponton vagy  a végeredményben hitével ellentétes következtetésekre jut. Nem azért, hogy ennek nyomán hitét elveszítse, hanem azért, hogy szembenézzen hite filozófiai határföltételeivel: azokkal a pontokkal, ahol a filozófiával szemben már a hithez, mit az elemző, kritikai gondolkodásnál magasabb rendű világmegértéshez kell föllebbeznie. Persze ezt nehéz megvalósítanunk, hiszen esendő emberek vagyunk, s előföltevéseink, elkötelezettségeink akkor is hathatnak, ha ezt nem vesszük észre. Ám a filozófusnak törekednie kell arra, hogy lehetőségei szerint föltárja előföltevéseit és reflektáljon rájuk. A következőkben ennek szellemében próbálunk meg elfogulatlan elemzést nyújtani.

 

[21] V..ö.:”Schmerzliches Missverständnis im »Fall Galilei« überwunden. Ansprache von Johannes Paul II. an die Päpstliche Akademie der Wissenschaften am 31. Oktober.” (Originale in franz. O. R. 1. November.1992) L'Osservatore Romano,  22. Jahrgang, Nr. 46. – Beilage XXXVIII. (13. November 1992.)  9-10. o. A tárgykörrel  kapocslatosan v. ö.még: Székely László, “Hit és természettudomány.”  Vigília,  64. évfolyam  (1999. augusztus)  665-673. o.  (illetve:  “http://www.vigilia.hu/1999/8/9908sze.html#J7”)

[22] V. ö.: Hartle, J., - Hawking  S., “Wave Function of the Universe.” Physical Review D. 28. (1983) 2960-2975. o., , illetve: Hawking, Az idő rövid története, 139-146

[23] “ ….. nem szükséges, hogy a kidolgozott hipotézisek igazak legyenek; még ha ezek a hipotézisek lehetővé is teszik a látszatok megőrzését, akkor sem fontos, hogy igaznak tartsuk őket, mert a csillagokat illető látszatokat talán más módon is meg lehetne őrizni, amit az emberek még nem értettek meg – írta pl. Aquinói Szent Tamás a földközéppontú ptolemaioszi elmélet és az ugyancsak földközéppontú arisztotelészi fizika viszonyára gondolva.  (Commentaria in libros Aristotelis De caelo at mundo. II/17.) Vö. össze még: Borbély Gábor, „Az értelem egysége keletkezéstörténete.” In: Aquinói Szent Tamás (szerk.): Az értelem egysége. (Ford., szerk. és magyarázatokkal ellátta: Borbély Gábor) Budapest, Ikon Kiadó, 1993., illetve   Grand E.: „The Medieval Cosmos: Its Structure and Operation.” The Journal for the History of Astronomy 28. Part 2. (May 1997) 1347-168. o., különösen: 154-158. o. A témakör ma már klasszikusnak számító átfogó tudománytörténeti földolgozását megtalálhatjuk Duhem Sozein ta phainomena : essai sur la notion de théorie physique de Platon ŕ Galilée, című, 1908-ban írt  művében (újabb kiadása:  Paris: J. Vrin 1994; angol nyelvű kiadása: To Save the Phenomena: An Essay on the Idea of Physical Theory from Plato to Galileo, Chicago: University of Chicago Press 1969., reprint: 1985)

[24] V. ö.: Copernicus: Gesammtausgabe II.:De revolutionibus. Kritischer Text. (Hrsg. Von Nobis, H. M. und Sticker, B.: Hildesheim: Gerstenberg Verlag: 1984.)

[25] V. . pl.: Dreyer, J.L.E., A History of Astronomy from Thales to Kepler. Dover Publication: 1953. 247-260. o.

[26] “ …. mivel éppen   gravitáció oka az, amiről nem állítom, hogy tudni vélem, s még jó időbe telne, hogy fontolóra vegyem ” – írja  Newton Bentely-hez 1693. január 17-i levelében. in: Newton, Isaac, A Principiából és az Optikából -  Levelek Richard Bentley-hez.(Ford.: Heinrich László és Fehér Márta) Bukarest: Kritérion: 1981. 186. o.

[27] Heisenberg, W.,  A rész és az egész: Beszélgetések az atomfizikáról (Fordította: Falvay Mihály) Budapest: Gondolat, 1983. (3. változatlan kiadás) 99-100. o.

[28] Penrose, R., “Gravity and the State Vector Reducation.” In: Penrose, R. and Isham, C. J. (eds.), Quantum Concepts in Space and Time. Oxford: Clarendon Press, 1986.  129. o.

[29] Hawking,  Az idő rövid története, 19. o.

[30] u.o. 20. o.

[31] Hawking, id. mű:169.170. o.

[32] Hawking, id. mű: 39-40. o. („A Feymann eseményösszegzésével kapcsolatos nehézségek elkerülése végett a képzetes idő használatához kell folyamodnunk. Azt is mondhatjuk, hogy a számítások lehetővé tételéhez az időt nem valós, hanem képzetes számokkal kell mérnünk”  - írja itt Hawking, egyértelművé téve, hogy a képzetes idő bevezetését az kényszeríti ki, hogy másképpen nem tudjuk elvégezni a számításokat. A szöveg egyébként jellegzetes áltudományos halandzsa: Hawking egyszer képzetes időről beszél, máskor arról, hogy az időt „képzetes számokkal  mérjük”.  Eltekintve ezen utóbbi kijelentés méréselméleti abszurditásától, gyökeresen különböző állítás képzetes időről beszélni, illetve arról hogy az időt mint olyat képzetes számokkal mérjük. Hawking számra azonban az ilyen „finomságok” nem számítanak.)

[33] S itt ezáltal megint ellentétbe kerül az első fejezet rövid ismeretelméleti fejtegetéseivel, hiszen a 19. oldalon a következőket írja: az elmélet „olyan szabályok gyűjteménye, melyek a megfigyeléseinkhez rendeleik a modell mennyiségeit.” (id. mű: 19. o.)

[34] Hawking, id. mű: 168. o.

[35] Peack, J. V., Creation and Cosmology. London: Burns and Oates, 1965. 104. o.

[36] Swinburne, R., The Existence of God. Oxford: 1979. 122. o.

[37] Craig, William, “What Place Then for a Creator.” In:  The British Journal for the Philosophy of Science.  41. (1990) 473-491. o.  (A  kalam-argumentumra vonatkozó rész: : 477-478. o.,)  Az  argumenbtum részletes történetének áttekintése: Craig, William The Kalam Cosmological Argument. London: Macmillan, 1979.

[38]  Pl. Hawking, id. mű: 146., illetve 175. o.

[39] A XIX. század végén, a három dimenziósnál több dimenziós matematikai terek népszerűvé válásával a harmadik dimenzió fölötti dimenziókat gyakran kapcsolták össze a transzcendenciával. A képzetes matematikai mennyiségek esetében azonban – egyedül talán az orosz filozófus-esztéta  Florenszkijt kivéve – ilyen gondolattársítások tudomásunk szerint nem történtek, vagy ha igen,  azok nem ismertek. [Florenszkijjal kapcsolatosan v. ö.: Florenskij, Pavel, Mnimosti v geometrii. Rasshirenie oblasti dvuchmernych

obrazov geometrii. (Opyt novogo istolkovanija mnimostej) Moskva, 1991.]

[40]  “A teológusok többsége nem értette meg a Szentírás és a Szentírás interpretációja közötti formális különbséget, és ennek következtében helytelenül a hittanba emeltek egy olyan kérdést, amelyben  a tudományos vizsgálódás  az illetékes.”  L'Osservatore Romano, 1992. november 1. 7. o.(az eredeti, francia szöveg), illetve L'Osservatore Romano, 1992. november 7., 10. o. ( a beszéd német fordítása)..